恒有源科技發展集團（微信號：HYYESSTD）專注於淺層地能作為建築物供暖的替代能源的科研、開發和推廣。致力於原創技術的產業化發展，實現為建築物無燃燒智慧供暖（冷），大力發展地能熱冷一體化新興產業。

接上

1.2數學模型

    研究區域Ω為三維歐式空間R3，無蓄能顆粒形式的流場分為抽回水井內自由流動的Stokes流和井外含水層多孔介質中的Darcy流兩部分，有蓄能顆粒形式的流場井內與井外含水層都是滲流形式的Darcy流。其數學模型包括偏微分方程及定解條件。

以圖1為例來說明，研究區域的偏微分方程包括流場和溫度場兩個運算式，流場運算式由動量守恆方程和品質守恆方程組成，流場和溫度場的偏微分方程採用力學中常用的張量分析法表示。Stokes流的流場運算式（1）、Darcy流的流場運算式（2）分別如下所示

區域Ω內的溫度場(能量)方程運算式如下：

    上式(1)~(4)式中，u——含水層的水流速度；t——時間變數；i,j=1,2,3——三維歐式空間；μ——水的動力粘性係數；

ρ——水的密度；k——多孔介質的滲透率張量；f——單位品質水受到的重力、慣性力等體積力；p——單位品質水受到的壓力；h——含水層的水頭值；CV——容積比熱；λ——導熱係數；T——溫度；q——熱源發熱強度。

    其中含水層的容積比熱CV計算按水及固體骨架的比熱加權求得，權重為占含水層中水及固體骨架所占空間的權重。含水層的導熱係數λ計算按水及固體骨架的導熱係數加權求得，權重為占含水層中水及固體骨架所占空間的權重。

    邊界條件包括初始時間條件、邊界值條件、內界銜接條件等，根據工程實際即可求得，在此不再贅述。

2水的粘度對同井回灌水源熱泵物理場影響分析

    通過含水層中水的粘度係數賦予不同數值，分析水的粘度對同井回灌水源熱泵物理場的影響效果，說明含水層水的粘度係數是影響物理場的重要因素。有時含水層中水的粘度，本文以單井迴圈換熱地能採集井工程為例論證了水的粘度準確取值對於精確計算其物理場具有重要意義。

2.1算例簡介

    某單井迴圈換熱地能採集井給定的參數經過擬合後確定如下，抽水流量和回灌流量均為25L/s，含水層孔隙度為0.25；含水層水準方向滲透係數和豎直方向的滲透係數皆為1.70×10-4m/s；水的密度為998.2kg/m3；水的比熱為4,182J/kg·K；水的導熱係數為0.58w/(m·K)；頂板和底板上表面不透水；區域外界及頂、底板溫度為288K。換熱井的數學模型是涉及多個函數的偏微分方程通常情況下沒有解析解，在工程領域多採用數值離散方法求解。採用在流體與傳熱學中常用的有限體積法進行數值求解得出流場和溫度場結果。水的粘度分別取0.00120Pa·S和0.00125Pa·S兩個不同值，分別模擬計算有蓄能顆粒和無蓄能顆粒兩種單井迴圈換熱地能採集系統物理場，得到了溫度場、水準方向水流速度、豎直方向水流速度、水頭等物理場等值線。為分析水的粘度對換熱井的影響提供了量化材料。

源自_《中國地能》雜誌

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